背景介绍

集体行动的成果具有公共性，集体的所有成员都能从中受益，包括那些没有分担集体行动成本的成员。这种不合理的成本收益结构就导致搭便车行为的出现。这种情况在信息技术产品中很常见，过程通常涉及多个用户之间的沟通和协作。

我们可以通过其网络外部性——使用这种产品是否会影响朋友们使用这种产品，将这些产品分为两类：P类的产品——在焦点用户使用/购买这种产品后，只有在更多朋友也使用这种产品时，该产品对焦点用户的效用才会增加；N类产品——即使焦点用户不使用/购买这种产品，当更多朋友订阅该产品时，焦点用户的效用也会增加。

P类产品在历史上的典型例子是传真机。与使用传真机的人做朋友会增加购买传真机的可能性。若只有他本人使用传真机，那么他将面临无人可传的窘境。过去的研究也主要聚焦于P类产品。

但N类产品在经济中也比比皆是，尤其是在IT环境中。Overleaf——一个允许用户一起处理LaTeX文档的在线协作平台——是N类产品的一个示例。Overleaf为每个人提供了一组基础功能，但至少需要该文档的一个协作者订阅高级版本，才能使所有合作者都可以使用高级功能。其他普通用户几乎没有动力自己购买高级版本，因为已经从高级功能中受益，而无需为此付费。

本文测量了移动通信背景下P类和N类产品传播中的同伴影响。更具体地说，研究中用户可选择手机运营商的两类产品，这两类产品在指定时间段（例如整月）都需要预付少量固定费用。不同之处在于：N类产品允许用户无限制地呼叫来自同一电信运营商的任何其他用户。相比之下，P类产品只允许用户无限制地呼叫来自同一运营商并且订阅了该产品的用户。尽管这些产品有相似之处，但他们为潜在用户提供了不同的激励，可能导致不同的扩散过程。

那么，已采用具有正网络外部性的产品的用户，如何影响该产品向非采用者的传播？是哪种机制导致了我们观测到的扩散效应？

相关文献

同伴影响的定义是：用户的行为改变他人行为的程度（Peres et al., 2010），或者是用户根据社会系统中的其他用户思考、表达和行为方式来塑造自己的行为、信念或态度的二元过程（Leenders，2002）。

经典的同伴影响模型包括“影响-感染-恢复”模型（Kermack 和 McKendrick，1927）、Bass 模型（Bass，1969）、阈值模型（Granovetter，1978；Centola 和 Macy，2007）和中心模型（Katz 和 Paul，1955 年），作出的预测很好地解释了同伴影响随时间推移的扩散情况，但这一预测是在网络层面而非个体层面，也没有指出确切的机制。

此外，以往关注信息机制对传播的作用的实证研究，都假设并发现同伴影响永远不会降低采用率。本论文是文献中第一个考虑和衡量同伴影响的负面作用，即当更多朋友采用时，人们采用产品的可能性可能会降低这一事实。

研究还注意到同伴影响和同质性通常在社交网络环境中发挥作用，有助于促使同伴共同采用同一类型产品。虽然在观察性研究中，同伴影响与同质性很难被区分开来，但本文应用了两种策略来做到这一点。

数据与实证

文章主要研究了电信运营商两类不同套餐的数据。其中一类套餐允许他们在固定费用下无限制地呼叫同一运营商的任意用户，无论被呼叫者是否订阅了相同套餐，属于N类产品；另一类套餐允许他们在固定费用下无限制呼叫订阅了同一运营商的相同套餐的用户，属于P类产品。受篇幅限制，研究主要聚焦在N类产品上。

文章使用的数据是来自大型运营商的匿名数据，时间跨度为2008年8月至2009年6月，大约有 570 万个活跃用户且不包含商业客户或呼叫中心的数据，数据内容为这段时间内的详细呼叫记录：呼叫者与被呼叫者的匿名标识符、起始时间、用户在不同时间点的套餐订阅情况等。在数据集中，每天的呼叫记录平均在400万条左右。在这11个月里，电信运营商提供了5种不同类型的N类套餐，记为N（1）到N（5），这些套餐在这11个月内的给定时间提供且至少被1%的用户订阅。文章主要研究了N（1）套餐的数据，并以其他几个套餐的相关数据作为验证。

文章使用这段时间内互相拨打电话的次数定义用户的朋友关系，这是使用通话数据的通常做法（Han和Ferreira，2014）。在N（1）套餐可用前的一个月（2008年11月）内至少互相拨打过三次电话，便向社交网络中添加一条边。数据集在这样的情况下可以使用无向图 G = (V, E) 来表示，其中 V 是用户集，E 是一组无向边。

基于数据体量，研究提出了计算量较小的、依赖于相对弱假设（Wooldridge，2001，第 453-454 页）的线性概率模型：

其中， 为已订阅了该套餐的朋友的数量，和分别是他本人被观测的和为被观测的个人特征，为时间的哑变量。可以根据这个模型获得参数ρ，即同伴影响的影响。

然而在实际情况中，由于社交圈子的存在，相似的用户很可能成为社交网络中的朋友。因此，可能与误差项呈正相关，并且使用 OLS 估计可能使得ρ存在向上偏差。研究提出的解决方式是使用一个的代理变量来尽可能地解释未观察到的因素，文章使用的是最终订阅该产品的朋友数量，用 表示。理由是，它提供了有关焦点用户的信息，该附加信息不仅来自在焦点用户之前订阅的朋友，而且来自在焦点用户之后订阅的朋友。在此基础上，将之前的模型优化为：

如果结果显示为正则表明，与未受到朋友影响时相比，用户更有可能因为朋友的影响而订阅该套餐，反之亦然。

为了研究另一个关注的问题——信息机制还是经济机制对传播起到怎样的贡献——研究还估计了以下模型：

其中表示某用户在某时间前，在曝光低于阈值x时订阅该套餐的朋友数量，表示某用户在某时间前，当曝光超过阈值 x 时订阅该套餐的朋友数量。

回归采用：

（a）前x位朋友的订阅率

（b）其余朋友的订阅率

预期观察到：

1）在x很小的情况下，(a)的系数为正数，可以说明信息机制对于最初订阅的朋友的重要性；

2) (a)的系数随着x的增加而减小，表明订阅该产品的朋友越多，他们传递的关于该产品的新信息就越少；

3) (b)不论x如何变化均为负系数，因为他人的订阅总是会降低焦点用户订阅的动机。

结果与结论

回归结果如表1所示：

表1：同伴影响对不同暴露的回归结果

列（1）是使用时间虚拟变量和 图片对订阅率进行回归，并在控制朋友数量、不控制最终曝光的情况下的结果。获得图片的系数为正，表明图片与订阅之间存在正相关关系。

列（2）是添加图片作为代理，控制此类潜在的内生性来源获得的回归结果。系数为负，表明采用该产品的朋友越多，采用该产品的可能性就越小，符合最初的预期。

列（3）-（6）是选择了不同的阈值进行图片的结果，结果表明，早期对订阅的积极影响与了解产品有关。随后新朋友的订阅对焦点用户的订阅有负面影响。每当朋友采用该产品时，向焦点用户传达的关于该产品的新信息就会减少。

此外，文章还使用了两种其他方式来验证实证的结果。其中一种是利用其他的N类套餐数据进行验证；另一种是使用经过随机处理的数据来推断在没有同伴影响的零假设下，朋友订阅效果的经验分布，然后将该分布的平均值与该统计数据与原始数据获得的估计值进行比较。两者都得到了类似的结论。

在学术上，本文开发了一种新的实证方法来衡量同伴影响，即以

作为同质性的代理变量。对业界而言，本文揭示了产品通过不同机制的在社交网络中的扩散特点，且说明N类产品比P类产品的扩散能力更弱。在公司的决策中，无论他们推出N类产品的原因是什么，如提高品牌知名度等，都应当考虑如何弥补本文讨论的扩散损失。

参考文献:

Belo, R., Ferreira, P. (2022). "Free-Riding in Products with Positive Network Externalities: Empirical Evidence from a Large Mobile Network,"MIS Quarterly, (46: 1) pp 401-430

DOI: 10.25300/MISQ/2022/14712

作者介绍：

Rodrigo Belo

Position: Associate Professor, Rotterdam School of Management (RSM) Erasmus University Rotterdam

Area: effects of information systems on organizations, impacts of social network structures, peer influence on consumer behavior

Site: https://www.rsm.nl/people/rodrigo-belo/

Email: rbelo@rsm.nl

Pedro Ferreira

Position: Associate Professor (with tenure)

Area: Impact of Information and Communication Technologies on Education; Peer-Influence and Consumption in the Media Industry; Competition, Consumer Churn and Switching Costs in Telecommunications

Site: https://www.cmu.edu/epp/people/faculty/pedro-ferreira.html

Email: pedrof@cmu.edu